Algorithmus für Kreisbahn Bewegungen

    Fast jeder industrie roboter hat die möglichkeit von A nach C über eine kreisbahn durch B zu fahren. ich suche die mathematische definition für diese bewegung um sie für eine simulation zu programmieren. ein kreis aus 3 punkten ist kein problem. viel schwieriger ist die parametrisierung 0..1 von A..C über B.


    ich möchte auch keine eigenen implementation erfinden, sondern gerne den referenz algorithmus dafür verwenden.


    für hinweise zu den formeln oder code wäre ich sehr dankbar!


    hintergrund des ganzen ist auf den paramter 0..1 der linear sein sollte verschiedene geschwindigkeits dynamiken zu legen.


    beste grüße!

    Einmal editiert, zuletzt von thalm ()

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    Hallo,


    Zitat von thalm


    sondern gerne den referenz algorithmus dafür verwenden.


    wie kommst du zu der verwegenen Annahme, dass es so etwas gibt ? Wen es so etwas gäbe, brauchten die teureren unter den kommerziellen Simualationsprogrammen nicht so etwas wie "Realistic Robot Simulation", wo die Bewegungsplaner der einzelnen Hersteller verwendet werden.


    Zitat von thalm


    hintergrund des ganzen ist auf den paramter 0..1 der linear sein sollte verschiedene geschwindigkeits dynamiken zu legen.


    Das gibt es in der Tat in einer konkreten Roboterprogrammiersprache. Bei Stäublis Val3 liefert die Funktion interpolateC() die Position auf dem Kreis für einen Eingabeparameter von 0 bis 1. Mit der Anweisung alter() kann man den anzufahrenden Zielpunkt für den nächsten Interpolationstakt der Steuerung festlegen.


    Grüße


    Urmel

    hallo,


    ok, ich denke es muss doch in irgend einer literatur über roboter ein solcher algorithmus oder formeln stehen. suche schon seit langem im netz aber kann nichts finden.


    eine implementation bring mir leider nichts, da ich es selbst schreiben muss für meine simulation.


    noch weitere ideen?

    Formeln sollten doch kein Problem sein, ich denke das wird mit normaler Vektorgeometrie gelöst.


    In Wikipedia stehen nur die Formeln für die 2D-Lösung
    http://de.wikipedia.org/wiki/F…lytische_Geometrie#Kreise
    aber eine Google Suche zu "Vektor Kreis drei Punkte 3D" liefert schon einiges an Material.


    [Edit:]


    Eventuell hilft die Suche nach Slerp (spherical linear interpolation) oder Quaternion Interpolation.

    Einmal editiert, zuletzt von Urmel ()

    ok danke, wie gesagt, die kreis im raum habe ich schon. nun geht es um eine robuste berechnung des bahnwinkels in der richtigen richtung... also die parametrisierung. das ist wesentlich schwieriger, da es viele fälle gibt und es wichtig ist eine stabile berechnung des falls zu haben, sonst wird der roboter z.b. in der falschen richtung auf dem kreis fahren...

    Hat man nicht einfach einen Vektor vom Mittelpunkt zum Startpunkt der Kreisbewegung und einen vom Mittelpunkt zum Endpunkt der Kreisbewegung ? Die Senkrechte darauf ist die Drehachse, wahrscheinlich muss man da auf die Richtung achten.


    Darüber kann man doch interpolieren, macht man doch auch in der Computergrafik bei Animationen.

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