Koordinaten auf Kreisbogen berechnen

Hallo Betze,

'eine' schnelle Formel wird hier nicht reichen, das Problem stellt sich eher 'nicht trivial' dar.

Wieviel Mathematik bringst Du denn mit?

Mein Ansatz wäre, ein wobj zu bestimmen das im Kreismittelpunkt seinen Ursprung hat und dessen (z.B.) xy-Ebene in Kreisebene liegt. Damit ist die Problematik auf ebene Geometrie reduziert und die n Punkte sind sehr viel leichter berechenbar.

Sind die 3 'Kreispunkte' statisch oder wechseln die mit jedem Bauteil?
Was wir denn überhaupt gemacht auf der Kreisbahn?

Grüße

Hallo,

hier hatten wir schon mal so etwas ähnliches:

http://www.roboterforum.de/rob…nterpolation-t7392.0.html

Eine fertige Formel, besonders für 3D, kriege ich jetzt auch auf die Schnelle nicht zusammen. Sollte sich aber mit Websuche und Formelsammel finden lassen.

Grüße

Urmel

[Nachtrag]

Ok, hab nochmal drüber nachgedacht, man kann es folgendermassen machen:

Gegeben sind der Startpunkt (S), der Endpunkt (E) und der Mittelpunkt (M) des Kreisbogens.
Daraus kann man zwei Vektoren bilden, einen von M nach S, einen von M nach E.
Mit dem Kreuzprodukt aus den beiden kriegt man einen dritten Vektor, der senkrecht auf den beiden anderen steht, das ist die Drehachse.

Man hat dann also die Drehachse und einen Vektor vom Mittelpunkt zum Startpunkt. Den kann man jetzt mittels Drehmatrix oder Quaternion, je nachdem was der Roboter hat, entsprechend um einen Winkel weiterdrehen, so kriegt man seine Punkte.

Hallo,

Urmel hat Recht wenn M wirklich der Kreismittelpunkt ist.
Ich hatte das aber so verstanden das die drei Punkte auf dem Kreisbogen liegen.

Betze: Wie liegen denn die drei Punkte?

Grüße

Zitat von Boschi

Ich hatte das aber so verstanden das die drei Punkte auf dem Kreisbogen liegen.

Dann geht es auch, nur etwas komplizierter.

Die drei Punkte bilden ein Dreieck, der Kreis ist der Umkreis des Dreiecks. Der Mittelpunkt des Kreises liegt im Schnittpunkt der Mittelsenkrechten des Dreiecks.

:-|

Hallo,

hätte da was, habe ich vor drei Wochen gemacht.

x' = (x-u) cos(beta) - (y-v) sin(beta) + u
y' = (x-u) sin(beta) + (y-v) cos(beta) + v

Im Programm stellt sich das folgendermassen dar:

PROC CallStackJoint()
VAR num nVersatzD_R1;
VAR num nVersatzX_R1;
VAR num nVersatzY_R1;
VAR num nVersatzZ_R1;

!Erster Platz
IF diSPS_goPos_1 = high THEN
nJointPlatz:=0;
nVersatzX_R1:= ((nAbstand_R1)*(Cos(315)));
nVersatzY_R1:= ((nAbstand_R1)*(Sin(315)));
nVersatzD_R1:= nAbstand_R1;
!Zweiter Platz
ELSEIF diSPS_goPos_2 = high THEN
nJointPlatz:=1;
nVersatzX_R1:= ((nAbstand_R1)*(Cos(337.5)));
nVersatzY_R1:= ((nAbstand_R1)*(Sin(337.5)));
nVersatzD_R1:= nAbstand_R1;
!Dritter Platz
ELSEIF diSPS_goPos_3 = high THEN
nJointPlatz:=2;
nVersatzX_R1:= ((nAbstand_R1)*(Cos(0)));
nVersatzY_R1:= ((nAbstand_R1)*(Sin(0)));
nVersatzD_R1:= nAbstand_R1;
.
.
.
etc

TEST nJointPlatz
CASE 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11:
wTeil_Bestück.oframe.trans:=[(nVersatzX_R1-nVersatzD_R1),nVersatzY_R1,nVersatzZ_R1];
ENDTEST

Ich hoffe das hilft weiter! Bei mir funtioniert es sehr gut.
Du nimmst ein Werkobjekt auf und hast ja vom Kreis den Mittelpunkt, sowie den Versatz in Winkelgrad von dem Punkt auf dem Kreis.
Hier im Programm wares es von Punkt zu Punkt 22,5 Grad.

MFG
CSH