Der Industrieroboter 
Ein Industrieroboter ist eine universelle, programmierbare Bearbeitungsmaschine. Diese Roboter sind für den Einsatz im industriellen Umfeld konzipiert (z.B. Automobilfertigung).
Die Bearbeitungsmaschine besteht im Allgemeinen aus dem Manipulator, der Steuerung und einem Effektor (Werkzeug, Greifer, etc.). Oft werden Roboter auch mit verschiedenen Sensoren ausgerüstet. Einmal programmiert ist diese Maschine in der Lage, einen Arbeitsablauf autonom durchzuführen oder die Ausführung der Aufgabe basierend auf Sensorinformationen in Grenzen zu variieren.
Der Manipulator oder Roboterarm ist ein multifunktionaler Handhabungsautomat, der aus einer Reihe von starren Gliedern besteht, die miteinander durch Dreh- oder Schubgelenke verbunden sind, wobei die Gelenke durch gesteuerte Antriebe verstellt werden können. Ein Ende dieser "Gliederkette" ist die Basis, während das andere Ende frei beweglich ist und mit einem Werkzeug oder Greifer zur Durchführung von Produktionsarbeiten bestückt ist. Der Ursprung der Industrieroboter ist in der Reaktortechnik zu suchen, wo man schon früh von handgesteuerten Manipulatoren für Aufgaben innerhalb radioaktiv gefährdeter Räume verwendete. Die ersten Industrieroboter in der Automobilindustrie waren mit hydraulischen Zylindern als Antriebsquellen ausgestattet. Mitte der siebziger Jahren wurde auf elektrische Stellantriebe mit Mikroprozessorsteuerung umgerüstet.
Industrieroboter werden in unterschiedlichen Ausführungen und von verschiedenen Herstellern geliefert. Sie werden in der Regel als standardisiertes Grundgerät angeschafft und mit anwendungsspezifischen Werkzeugen an ihre jeweilige Aufgabe angepasst.
Inhaltsverzeichnis
* 1 Typen
* 2 Geschichte
* 3 Anwendungsgebiete
* 4 Aufbau und Struktur von Industrierobotern (IR)
* 5 Programmierung von Industrierobotern
o 5.1 Online-Programmierung
o 5.2 Offline-Programmierung
* 6 Koordinatensysteme
o 6.1 Raumbezogene Roboterkoordinatensysteme
+ 6.1.1 Weltkoordinatensystem
+ 6.1.2 Basiskoordinatensystem
+ 6.1.3 Werkzeugkoordinatensystem (Tool)
+ 6.1.4 Base-Koordinatensystem
o 6.2 Achskonfiguration
* 7 Sicherheit
* 8 Hersteller
* 9 Forschungsinstitute
* 10 Literatur
* 11 Weblinks
Typen
Man unterscheidet Roboter anhand der verwendeten Kinematik:
* Serielle Kinematik
o Gelenkarmroboter:
+ 6-Achs-Roboter mit 6 Rotationsachsen (vergleichbar mit menschlichem Arm)
+ Palettierroboter mit 4 angetriebenen Rotationsachsen und mechanischer Sperrung der Handgelenksorientierung
+ SCARA-Roboter mit 3 parallelen Rotationsachsen und einer Linearachse
o Portalroboter mit 3 Linearachsen (Bewegung in einem kartesischen Koordinatensystem x/y/z, vergleichbar Containerkran) und eventuell einer Rotationsachse direkt am Greifer.
* Parallele Kinematik:
o Hexapod-Roboter (griech. "Sechsfüßer") mit 6 Linearachsen, oft auch bei Flugsimulatoren verwendet (Bild).
o Delta-Roboter mit 3 gestellfest montierten Rotationsachsen und räumlicher Parallelogrammführung der Arbeitsplattform.
E ine wichtige Kenngröße von Industrierobotern ist die Traglast. Diese beschreibt die Masse, die am Ende des Manipulators maximal befestigt werden kann. Bei Gelenkarmrobotern gibt es dabei zur Zeit eine Bandbreite von 2,5 bis zu 500 Kilo.
Die Geschichte
Erfunden wurde der Industrieroboter von George Devol 1954 und in diesem Jahr auch zum Patent angemeldet. Zusammen mit Joseph F. Engelberger gründet Devol 1956 die weltweit erster Robotikfirma und entwickelt einen funktionsfähigen Industrieroboter. Erstmals eingesetzt wurde ein solcher Roboter 1961 bei General Motors in einer Produktionslinie.
Die erste Verwendung von Industrierobotern in Japan erfolgte 1967 und in Deutschland 1970 bei Mercedes Benz in der Automobilproduktion.
Die meisten Industrieroboter gibt es derzeit (2004) in den Triadeländern. In Japan (Economist, 29. Oktober 2005) gibt es insgesamt 356 Tsd. Industrieroboter. 2004 kamen 37 Tsd. dazu. 121 Tsd. Roboter gibt es in Deutschland, 115 Tsd. in den USA. In Deutschland kamen 2004 13 Tsd., in den USA 12 Tsd. Neuinstallationen hinzu. Alle anderen Länder haben deutlich weniger Roboter, Italien folgt als nächstes Land mit 53 Tsd. Robotern.
Anwendungsgebiete
Gelenkarmroboter mit Schweißpistole
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Gelenkarmroboter mit Schweißpistole
Eingesetzt werden Industrieroboter im Bereich:
* Handhaben (z.B. Palettieren, Stapeln, Maschinenbestückung, Teileentnahme)
* Bahnschweißen (Lichtbogen)
* Widerstandschweißen (Punktschweißen)
* Bolzenschweißen (studwelding)
* Laserstrahlschweißen
* Druckfügen
* Kleben und Abdichten
* Messen und Testen
* Lackieren
* Schneiden mit Fräsern, Sägen, Wasserstrahl, Laser, Messern, Schneidbrenner, Plasma
* Bandschleifen
* Fräsen
* Polieren
* Verpacken
* Montage (Produktion)
Aufbau und Struktur von Industrierobotern (IR)
Die Struktur eines Industrieroboters (IR) beinhaltet:
* Steuerung: Sie überwacht und gibt die Bewegung und Aktionen des IR vor. Dies setzt eine Programmierung voraus.
* Antriebe: Der Antrieb bewegt die Glieder der kinematischen Kette und besteht aus Motor, Getriebe und Regelung. Der Antrieb kann elektrisch, hydraulisch oder pneumatisch erfolgen.
* interne Sensorik: Diese liefert Informationen über die Stellung der kinematischen Kette. Sie wird von der Steuerung zum Abgleich zwischen Soll- und Ist-Position verwendet. Interne Sensoren können z.B. inkrementale Drehgeber, Interferenzmuster oder Lichtschrankenfunktionen sein.
* Kinematik: Sie stellt die physische Realisierung der lasttragenden Struktur dar und schafft die räumliche Zuordnung zwischen Werkzeug/Werkstück und Fertigungseinrichtung. Sie besteht aus rotatorischen und translatorischen Achsen. In der Regel sind mindestens 3 Freiheitsgrade erforderlich um jeden Raumpunkt erreichen zu können. Das erfordert mindestens 3 Bewegungsachsen.
* Greifsysteme: Ein Greifsystem stellt die Verbindung zwischen Werkstück und IR her. Dies kann über Kraftpaarung, Formpaarung oder Stoffpaarung erfolgen.
* externe Sensorik: Sie gibt dem IR eine Rückmeldung über die Umgebung. Sie ermöglicht damit eine flexible Reaktion auf nicht geplante Veränderungen. Externe Sensoren können z.B. Bildverarbeitungssysteme, Lichschrankenfunktionen und Ultraschallsensoren sein.
Programmierung von Industrierobotern
Zur Erstellung von Roboterprogrammen gibt es die Verfahren Online Programmierung und die Offline Programmierung, die oft auch kombiniert eingesetzt werden.
Die meisten Robotersteuerungen erlauben auch eine weitergehende Programmierung. So kann das Verhalten des Roboters an äußere Einflüsse angepasst sein: Verschiedene Teile können durch Sensoren erkannt, und vom Roboter unterschiedlich bearbeitet werden. Zum Beispiel können "Pick and Place" Roboter mittels eines Videosystems ein gemischtes Schüttgut aus unterschiedlichen Pralinen in eine Bonbonniere Schachtel sortieren.
Die Robotersteuerung ist häufig an eine SPS angeschlossen. Diese regelt das Zusammenspiel zwischen dem Roboter und der umgebenden Anlagentechnik.
Online-Programmierung
Zu den Verfahren der Online Programmierung zählen:
* Teach-In Verfahren
* Playback Verfahren
* manuelle Eingabe über Tasten und Schalter (veraltet)
Teach-In Verfahren
Beim Teach-In Verfahren (kurz: Teachen) fährt der Programmierer den Roboter mit einer Steuerkonsole in die gewünschte Position und speichert diese in der Steuerung. Dieser Schritt wird solange wiederholt, bis die gesamte gewollte Bewegung durch markante Punkte beschrieben ist.
So entsteht eine Abfolge von Raumpunkten, die der Roboter nacheinander abfährt. Für die Bewegung zwischen den einzelnen Punkten können Parameter eingegeben werden. So sind die Geschwindigkeit und die Beschleunigung einstellbar. Die Bewegung zwischen den Punkten kann auf einer geraden Linie, einer Kreisbahn, oder auf einer für den Roboter besonders günstigen, geometrisch aber nicht exakt festgelegten Bahn erfolgen.
Nach dem Teachen kann die Bewegung vom Roboter autonom nachvollzogen werden.
Playback Verfahren
Der Programmierer fährt durch direktes Führen des Roboterarms die vorgesehene Bahn ab. Der Roboter wiederholt genau diese Bewegungen.
Offline-Programmierung
Zu den Verfahren der Offline Programmierung zählen:
* textuelle Programmierung
* CAD gestützte Programmierung
* Makroprogrammierung
* akustische Programmierung
textuelle Programmierung
Die Aufgaben werden auf der Basis einer problemorientierten Sprache beschrieben. Das Verfahren ist vergleichbar mit dem Programmieren in einer höheren Programmiersprache.
Vorteile des textuellen Programmierens:
* Das Programm lässt sich leicht ändern und gut dokumentieren.
* Das Programm kann ohne Nutzung des Roboters erstellt werden.
Nachteile des textuellen Programmierens:
* Zum Programmieren ist ein qualifizierter Programmierer notwendig
* Nahezu jeder Hersteller benutzt seine eigene Programmiersprache.
CAD gestütztes Verfahren
Bei der CAD gestützten Programmierung wird der Roboter an einem PC-Arbeitsplatz (oft auch Unix-Workstations) auf Basis von Konstruktionszeichnungen und Simulationen programmiert.
Der gesamte Bewegungsablauf wird dabei schon am PC in einer dreidimensionalen Bildschirmumgebung festgelegt. Dabei sind in der Regel die Umgebung des Roboters und sein Werkzeug ebenfalls abgebildet. Dadurch können verschiedene Untersuchungen durchgeführt werden:
* Sind die gewünschten Arbeitspunkte überhaupt erreichbar?
* Wie lange benötigt der Roboter für diesen Bewegungsablauf
* Kommt es bei diesem Programm zu Kollisionen mit der Umgebung?
Vorteile der CAD gestützten Programmierung (in Verbindung mit Simulation):
* Die Programmierung des Roboters kann bereits erfolgen, wenn dieser noch gar nicht aufgebaut ist.
* Planungs- und Konstruktionsfehler können frühzeitig erkannt werden. Erforderliche Änderungen können in diesem Stadium noch am Computer vorgenommen werden und es ist kein teurer Umbau auf der Baustelle notwendig
* Umfangreiche Änderungen an Roboterprogrammen sind teilweise wesentlich einfacher möglich als direkt am Roboter
* In der 3D-Umgebung am Computer kann jeder Teil der Roboterumgebung von allen Seiten betrachtet werden. In der Realität sind Arbeitspunkte des Roboters oft verdeckt oder schwer zugänglich.
Nachteile der CAD gestützten Programmierung:
* Die genaue Umgebung existiert oft nicht als 3d-Modell. Tragendende Elemente der Werkshallen-Installation wie Pfeiler, Träger, Traversen o.ä. sind daher schwer zu berücksichtigen.
* Alle Vorrichtungen und Werkzeuge müssen exakt den Modellen im Computer entsprechen.
* Das Teaching ist oft einfacher und schneller.
* Flexible Versorgungsleitungen (Druckluft-Einspeisung, Kühlwasserschläuche, Schweißstromversorgung oder Kleberzuführung, Bolzenzuführung bei Studwelding) können am Computer nur unzureichend abgebildet werden, bewirken aber erhebliche Bewegungseinschränkungen des realen Industieroboters.
Das in der CAD gestützen Programmierung erstellte Programm wird in den Industrieroboter per Datenträger oder Netzwerk übertragen und kann dann sofort ausgeführt werden. Normalerweise sind aber noch vielfältige Anpassungen (Roboterkalibrierung) erforderlich, da die simulierte Umgebung nie genau mit der Realität übereinstimmt. Auch die Anbindung an die SPS erfolgt meist erst "vor Ort".
Makroprogrammierung
Bei häufig wiederkehrenden Arbeitsvorgängen werden Makros erstellt, die häufig benutzte Befehlsfolgen in verkürzter Form darstellen. Das Makro wird einmal programmiert und anschließend an den erforderlichen Stellen des Steuerprogramms eingefügt.
akustische Programmierung
Hierbei erfolgt die Programmierung des Programmtextes über die natürliche Sprache mit Hilfe eines Mikrofons. Das System kann die Befehle akustisch bestätigen und so eine Kontrolle der richtigen Erfassung ermöglichen.
Vorteile der akustische Programmierung :
* Vermeidung von Eingabefehlern
* großere Bewegungsfreiheit des Bedieners
* Anpassung an die gewohnte natürliche Kommunikationsform
Nachteile der akustische Programmierung :
* relative hohe Fehlerrate heutiger Spracherkennungssysteme
Koordinatensysteme
Die Stellung eines Industrieroboters kann entweder achsbezogen oder raumbezogen beschrieben werden.
achsbezogenen: Für jede einzelne (lineare oder rotatorische) Achse des Roboters wird angegeben, in welcher Stellung sie sich befindet. Daraus ergibt sich eine eindeutige Position des Roboterwerkzeuges am Ende der kinematischen Kette. Sobald rotatorische Achsen vorhanden sind, ist es jedoch schwierig, den TCP durch Angabe von Achswerten an die gewünschte Lage zu bringen.
raumbezogen: Die Werkzeugposition eines Industrieroboters wird über seinen so genannten TCP (Tool Center Point) beschrieben. Dies ist ein gedachter Referenzpunkt, der sich an geeigneter Stelle am Werkzeug befindet. Um zu beschreiben, welche Lage das Roboterwerkzeug einnehmen soll, genügt es, die Position des TCP im Raum und seine Verdrehung zu definieren.
Es wird hierbei vom Programmierer festgelegt, an welche Stelle im Raum das Roboterwerkzeug gefahren werden soll und wie es ausgerichtet ist. Die Robotersteuerung errechnet dann über die sogenannte Denavit-Hartenberg Transformation, welche Stellung die einzelnen Roboterachsen dazu einnehmen müssen. Siehe dazu auch inverse Kinematik, direkte Kinematik.
Für die raumbezogene Beschreibung der Roboterstellung stehen verschiedene Koordinatensysteme zur Verfügung, die der Programmierer je nach Bedarf nutzen kann. Die Benennung kann je nach Robotersteuerung variieren:
Raumbezogene Roboterkoordinatensysteme
Weltkoordinatensystem
Das Weltkoordinatensystem hat seinen Ursprung üblicherweise im rotatorischen Zentrum der ersten Achse. Es ist das Hauptkoordinatensystem, welches unveränderlich im Raum liegt. Auf dieses Koordinatensystem sind alle anderen bezogen.
Basiskoordinatensystem
Das Basiskoordinatensystem ist im Normalfall deckungsgleich mit "Welt". In besonderen Fällen der Automatisierung ist der Roboter allerdings auf einer Linearachse (7. Achse) montiert und verfügt so über einen erweiterten Arbeitsraum. In diesem Fall ist das Basiskoordinatensystem parallel zum Weltkoordinatensystem, bewegt sich aber mit der Roboterbasis mit.
Werkzeugkoordinatensystem (Tool)
Das Werkzeugkoordinatensystem befindet sich am Werkzeug des Roboters. Seine Lage wird durch den TCP (Tool Center Point) definiert, welcher sich an geeigneter Stelle des Werkzeugs befindet. Seine Orientierung wird durch die sog. Stoßrichtung des Werkzeugs sowie eine zweite, frei zu wählende Werkzeugachse festgelegt. Lage und Orientierung des Werzeugkoordinatensystems werden als translatorische und rotatorische Verschiebung zum "Ur-TCP" im Mittelpunkt des Roboterflansches definiert.
Dadurch, daß sich das Werkzeugkoordinatensystem mit dem Werkzeug bewegt, liegt es relativ zu diesem immer gleich, auch wenn seine Lage im Raum veränderlich ist. Bei sinnvoller Festlegung des TCP kann der Programmierer das Werkzeug so um dessen Arbeitspunkt drehen oder lineare Bewegungen genau passend zur Werkzeuglage durchführen. Das kommt der menschlichen Arbeitsweise entgegen und erleichtert so das Teachen.
In einer Robotersteuerung lassen sich normalerweise mehrere Werkzeugkoordinatensysteme anlegen, die über eine Werkzeugnummer ausgewählt werden können. So ist es möglich, mit mehreren verschiedenen Werkzeugen zu arbeiten (z.B. zwei unterschiedlich geformte Schweißzangen). Diese können gleichzeitig am Roboter angebaut sein, was aber eventuell zu Problemen mit Gewicht und Erreichbarkeit führt. Alternativ kann ein Werkzeugwechselsystem verwendet werden, bei dem der Roboter unterschiedliche Werkzeuge an- und abdockt.
Eine spezielle Anwendung des Werkzeugkoordinatensystems bildet das so genannte 'externe Tool'. Hierbei wird der TCP nicht am Roboterwerkzeug definiert, sondern am Arbeitspunkt eines stationären Werkzeuges. Die Punkte des Roboterprogrammes liegen dabei nicht fest im Raum, sondern "kleben" am durch den Roboter bewegten Werkstück und werden mit diesem zum feststehenden Werkzeug bewegt.
Der Roboter bewegt in diesem Fall also z.B. nicht die Zange zum Blech, sondern führt das in einem Greifer gehaltene Blech an die feststehende Zange heran.
Base-Koordinatensystem
Das Base-Koordinatensystem kann vom Programmierer frei im Raum positioniert werden, z.B. parallel zu einer schräg im Raum stehenden Vorrichtung. Dies ermöglicht zB. dass der Roboter mit seinem TCP schräg an einem Bautteil entlang fahren kann. Die Tool und Base Koordinatensysteme dienen hauptsächlich dazu, das Handverfahren am Bauteil zu erleichtern. Lage und Orientierung sind unabhängig von anderen Koordinatensystemen, beziehen sich aber rechnerisch auf das Weltkoordinatensystem. Ist ein Roboterprogramm im Base-Koordinatensystem definiert, so lässt es sich leicht im Raum verschieben und drehen, indem lediglich die Lage des Koordinatensystems geändert wird, aber ohne dass ein einziger Programmpunkt neu geteacht werden muss.
Achskonfiguration
Die Bewegung des Roboterwerkzeuges per inverser Kinematik führt zu einigen Besonderheiten. Während sich aus einer bestimmten Stellung der Achsen eindeutig eine Position des Werkzeuges ergibt, ist die Stellung der Achsen für eine bestimmte Werkzeuglage nicht immer eindeutig. Das System ist rechnerisch überbestimmt.
Je nach Lage des Zielpunktes und der Mechanik des Roboters gibt es oft mehrere Achskonfigurationen, die zur gewünschten Werkzeugposition führen. Die Auswahl der geeignetsten Konfiguration ist Aufgabe des Programmierers. Die Steuerung muß dann sicher stellen, daß diese Konfiguration während der Bewegung möglichst lange beibehalten wird. Der Wechsel zwischen zwei Konfigurationen kann sonst dazu führen, daß für eine minimale Werkzeugbewegung eine sehr große Bewegung des gesamten Roboters stattfindet. Diese unerwartete Bewegung kostet Zeit und ist oft nicht kollisionsfrei möglich.
Bei manchen Roboterkinematiken (z.B. 6-achsiger Gelenkarmroboter) gibt es Raumpunkte, die zu sogenannten Singularitäten führen. Hier gibt es unendlich viele Achsstellungen, die zur gleichen Werkzeugstellung führen. Einige Steuerungen brechen das Programm beim Durchfahren eines solchen Punktes ab.
Sicherheit
Sicherheit von Personen hat in der Robotertechnik eine hohe Bedeutung. Bereits in den 50er Jahren stellte Isaac Asimov in seinen Science-Fiction Romanen drei Roboterregeln auf, welche im Grunde besagen, dass ein Mensch durch einen Roboter oder dessen Untätigkeit nicht zu Schaden kommen darf. Heute sind es Gesetze (in Europa die Maschinen-Richtlinie 98/37/EG) und internationale Normen (zB.: ISO EN 10218), welche die Sicherheitsstandards von Maschinen und somit auch Robotern festlegen.
Die Gefahren, die vom Roboter ausgehen, bestehen in den für den Menschen oft völlig unvorhersehbaren, komplexen Bewegungsmustern und rasanten Geschwindigkeitsänderungen, bei gleichzeitig enormen freigesetzten Kräften. Ein Arbeiten neben einem ungesicherten Industrieroboter kann schnell tödlich enden.
Als erste Schutzmaßnahme steht daher meistens das Trennen des Bewegungsraums von Mensch und Industrieroboter durch Schutzgitter mit gesicherten Schutztüren oder Lichtschranken. Ein Öffnen der Schutztür oder eine Unterbrechung der Lichtschranke lässt den Roboter sofort stillstehen. In Sonderbetriebsarten, wo der Mensch den Gefahrenbereich des Roboters betreten muss (zB. beim Teachen), muss ein Zustimmtaster betätigt werden, um Bewegungen des Roboters ausdrücklich zu erlauben. Gleichzeitig müssen die Geschwindigkeiten des Roboters auf ein sicheres Maß begrenzt sein.
Neuere Entwicklungen (Assistenzroboter) gehen in die Richtung, dass der Roboter mittels Sensorik eine Annäherung eines Fremdobjekts oder eines Menschen rechtzeitig erkennt und seine Bewegung verlangsamt, stoppt, oder sogar selbsttätig zurückweicht. Somit wird in der Zukunft ein gemeinsames Zusammenarbeiten mit dem Roboter in seiner unmittelbaren Nähe möglich.
Alle Steuerkreise mit Funktionen für die Personen-Sicherheit werden in der Regel redundant ausgeführt und überwacht, sodass auch Fehler (wie Kurzschlüsse) nicht zum Sicherheitsverlust führen können.
Hersteller
Wichtige Hersteller von Industrierobotern sind u.a. ABB, COMAU, Fanuc, KUKA, Epson, Yaskawa/Motoman, Sankyo Seiki, Stäubli, Reis Robotics, Kawasaki, Nachi, SEF, OTC und VW. und Joel stratemann
Fast jeder Hersteller setzt eigene Steuerungen ein, die sich in ihrer Programmierung, Leistungsfähigkeit und der erzielbaren Bahngenauigkeit des Roboters unterscheiden.
Zudem gibt es zahlreiche Systemhäuser, die die Industrieroboter, in individuellen, auf die jeweiligen Kundenwünsche angepassten Anlagen zum Leben erwecken. In Großproduktionen, wie z.B. der Automobilfertigung, werden oft nur Roboter eines einzigen Herstellers eingesetzt. Das verkleinert die Zahl der auf Vorrat zu haltenden Ersatzteile. Außerdem ist es dadurch nicht notwendig, die Mitarbeiter auf verschiedenen Systemen zu schulen. Allerdings gehen mehr und mehr Automobilhersteller dazu über, dem günstigsten Roboteranbieter den Zuschlag zu geben, und eine zu einseitige Roboterpopulation und damit die preisliche Abhängigkeit von einem einzigen Hersteller zu reduzieren.
[Bearbeiten]
Forschungsinstitute
Forschungsinstitute im deutschsprachigem Raum sind u.a. (in alphabetischer Reihenfolge):
* Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR), Institut für Robotik und Mechatronik, Oberpfaffenhofen
* Fraunhofer-Institut für Produktionstechnik und Automatisierung (IPA), Stuttgart
* Institut für Prozessrechentechnik, Automation und Robotik (IPR), Universität Karlsruhe
* Institut für Roboterforschung (IRF), Universität Dortmund
* Laboratorium Fertigungstechnik (LaFT) an der Helmut-Schmidt-Universität, Hamburg
Literatur
* Alois Knoll, Thomas Christaller: Robotik. Fischer Verlag. Frankfurt, 2003. ISBN 3-596-15552-5
* Wolfgang Weber: Industrieroboter. Methoden der Steuerung und Regelung. Fachverlag Leipzig (Carl Hanser Verlag). Leipzig, 2002. ISBN 3-446-21604-9
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