Roll-Pitch-Yaw in Euler-Winkel umwandeln

Hallo liebe Foren-Gemeinde,

bin neu hier, deswegen bitte ich um Nachsicht bei Fehlern etc. In der Suche habe ich nach meinem Kenntnisstand keine Antwort gefunden

Meine Frage:

Gibt es eine Formel mit der ich Roll-Pitch-Yaw Winkel in Euler Winkel umwandeln kann?

Beispiel:
Aus dem CAD System habe ich die Orientierung, die ich anfahren möchte:
a= 20°, b=30° und c=40°

Der Kuka muss ja aber mit Euler (XYZ) [jeweils immer das gedrehte KOS] und nicht mit RPY [immer auf das ortsfeste KOS bezogen] gefüttert werden.

Gibt es hierfür eine Umrechnungsformel?

Mein Ziel --> a= 20°, b=30° und c=40° (RPY-Winkel) in die Formel eingeben und a= XX°, b=XX° und c=XX° (Euler-Winkel) herausbekommen, so dass ich nun diese Koordinaten in den Kuka einprogrammieren kann.

Ich danke schonmal allen für hilfreiche Beiträge

Gruß,

sescholz

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Roboter: Kuka KR 30, C1-Steuerung, Baujahr 2001

Vielen Dank für eure hilfreichen Antworten

Für alle die es interessiert habe ich hier noch die Antwort der Kuka-Hotline:

hier die Information aus der Fachabteilung:
"Diese Umrechnungen gibt es bei uns nicht, da auch der Begriff „Euler“-Winkel nicht immer einheitlich ist.
Üblicherweise werden die gegebenen Winkel in eine Rotationsmatrix umgerechnet und aus dieser werden dann die gesuchten Winkel berechnet.
Die jeweiligen Umrechnungen Winkel->Rotationsmatrix und umgekehrt sind nicht schwer und in jeder Standardliteratur (z.B. Craig) zu finden.
Ein Tool wäre z.B. die freie Robotics-Toolbox für matlab."

Gruß