Wir handhaben das so:
Im Router gibt es für den Rechner und das Handy meiner Tochter (13) fest eingestellte Internetzeiten. Am Mittwoch etwas länger, da ja Dienstag immer Patch-Day ist und es des öfteren zu Beschwerden kam, dass die Updaterrei Internetzeit klaut.

Wochende und Schultage sind da unterschiedlich.
Wenn beim Handy das Internet gesperrt wird, funktioniert auch dieser blöde What'sApp Messenger nicht mehr. Das ist super! Der versucht nämlich weiter über das WLAN zu kommuniezieren.

Auf die Idee, dass WLAN dann abzuschalten und über das mobile Internet weiter zu machen kommt sie (zur Zeit) noch nicht.

Bis zu ihrem 12. Lebenjahr hatte ich auch noch Parent's Friend auf ihrem Rechner laufen. Dort kann man allerlei Funktionen sperren, Internetseiten Filtern, Screenshots machen, Protokolle erstellen lassen usw. Das ganze lässt sich auf anderen Rechnern mit dem Parent's Friend Kontrollcenter einsehen. Meine Tochter wusste auch davon!
Seit den ersten Internetversuchen weisen wir sie auch diedie Gefahren des Internets hin. Die meisten Sorgen machen mir die sozialen Netzwerke. Da hilft nur Aufklärung.
Das Filtern von Internetseiten nach Suchbegriffen macht überhaupt keinen Sinn. Beispiel: Als sie mit 7 Jahren auf meinem Laptop mal nach "Ernie und Bert" gesucht hatte, kam sie dann bei YouTube auf "Bernie und Ert".
Kontrolle ist gut. Aber Aufklärung das Wichtigste.